[43165] 타겟 넘버 python3

문제 설명

n개의 음이 아닌 정수들이 있습니다. 이 정수들을 순서를 바꾸지 않고 적절히 더하거나 빼서 타겟 넘버를 만들려고 합니다. 예를 들어 [1, 1, 1, 1, 1]로 숫자 3을 만들려면 다음 다섯 방법을 쓸 수 있습니다.

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

사용할 수 있는 숫자가 담긴 배열 numbers, 타겟 넘버 target이 매개변수로 주어질 때 숫자를 적절히 더하고 빼서 타겟 넘버를 만드는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 주어지는 숫자의 개수는 2개 이상 20개 이하입니다.
• 각 숫자는 1 이상 50 이하인 자연수입니다.
• 타겟 넘버는 1 이상 1000 이하인 자연수입니다.

입출력 예 

numbers	target	return
[1, 1, 1, 1, 1]	3	5
[4, 1, 2, 1]	4	2

입출력 예 설명

입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

+4+1-2+1 = 4
+4-1+2-1 = 4

• 총 2가지 방법이 있으므로, 2를 return 합니다.

문제 풀이

1. BFS 알고리즘 방식으로 numbers 의 값을 더하거나 뺀 값을 answers 에 저장한다.

2. answer 에 담긴 값과 target 값과 같으면 정답 카운트를 한다.

def solution(numbers, target):
    answers = [0]
    answer = 0

    for num in numbers:
        tmp =[]
        for j in answers:
            tmp.append(j + num)
            tmp.append(j - num)
        answers = tmp
    for z in answers:
        if z == target:
            answer+=1 

    return answer

입출력 그림에서 보시면 패턴이 반복되는 것을 볼 수 있습니다. 그 패턴은 최대 공약수 만큼 반복되는 것을 확인 할 수 있습니다.패턴은 최대 공약수 만큼 반복되기 때문에 (w/gcd(w, h) + h/gcd(w, h) - 1) * gcd(w, h) 라는 식이 나오게 되고 이것을 분배해서 간단하게 정리하면 (w+h -(w,h의 최대 공약수)) 라는 식이 나오게 됩니다.

 

다른 사람 문제 풀이

1. numbers의 마이너스 플러스 값을 l 리스트형태로 저장한다.

2. s리스트에 product를 이용해 l 값을 저장한다.

3. target과 같은 값을 s에서 찾아 count 한 값을 변환한다.

from itertools import product
def solution(numbers, target):
    l = [(x, -x) for x in numbers]
    s = list(map(sum, product(*l)))
    return s.count(target)